Das vorliegende Lehrbuch enthält eine kompakte, in Vorlesungen erprobte
Einführung in diese moderne Sichtweise der GDGn, wobei der klassische
Stoff nicht vernachlässigt wird. Einerseits behandelt es auf
mathematisch sehr gründliche Weise die wichtigsten analytischen Methoden
und Resultate der klassischen Theorie für allgemeine
Anfangswertprobleme, inklusive von Sätzen zur Existenz, Eindeutigkeit,
stetigen bzw. glatten Abhängigkeit und Fortsetzung von Lösungen. Auch
lineare Rand- und Eigenwertprobleme werden betrachtet. Andererseits
werden geometrische Konzepte wie Phasenraum, Phasenfluss, Orbit,
Äquivalenz und Stabilität eingeführt sowie ausführlich diskutiert. Es
wird lediglich Vertrautheit mit dem an Universitäten in Grundvorlesungen
gelehrten Stoff der Analysis und der Linearen Algebra vorausgesetzt. Die
Anordnung des Stoffs ist so gewählt, dass das Lehrbuch in Vorlesungen
unterschiedlicher mathematischer Tiefe im Rahmen von Bachelor- und
Masterstudiengängen einsetzbar ist, wobei es insbesondere eine ideale
Grundlage für weiterführende Lehrveranstaltungen über dynamische Systeme
ist.