Dieses fest etablierte Standardwerk liefert eine umfassende und moderne
Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und ihre maßtheoretischen
Grundlagen. Es kann sowohl im Rahmen entsprechender Lehrveranstaltungen
als auch zum späteren Nachschlagen speziellerer Sachverhalte verwendet
werden.
Themenschwerpunkte sind: Maß- und Integrationstheorie, Grenzwertsätze
für Summen von Zufallsvariablen (Gesetze der großen Zahl, zentraler
Grenzwertsatz, Ergodensätze, Gesetz vom iterierten Logarithmus,
Invarianzprinzipien, unbegrenzt teilbare Verteilungen), Martingale,
Perkolation, Markovketten und elektrische Netzwerke, Konstruktion
stochastischer Prozesse, Poisson'scher Punktprozess, Brown'sche
Bewegung, stochastisches Integral und stochastische
Differentialgleichungen.
Neu in der vierten Auflage sind kurze Zusammenfassungen an den Enden der
einzelnen Abschnitte sowie Denkanstöße im Text, die Verständnisfragen
stellen, auf andere Zugänge hinweisen oder Ausblicke geben. Ähnlich wie
Chilischoten in manchen Speisekarten den Schärfegrad eines Gerichts
angeben, sind die Denkanstöße mit unterschiedlich vielen Symbolen
gekennzeichnet. Außerdem sind einige neue Illustrationen und
Übungsaufgaben hinzugekommen.