Meine Zahlentheorievorlesung des vergangenen Wintersemesters, deren
Niederschrift ich hiermit dem mathematischen Publikum unter- breite,
hatte zwei Ziele. Das erste war, die Rechenfertigkeit meiner Hörer zu
verbessern. Dabei meine ich mit Rechenfertigkeit nicht etwa
Rechenschnelligkeit, die im Rechenunterricht der Schule, wie ich.
wiederum durch meine Kinder weiß, allzusehr in den Vordergrund gerückt
wird. Rechenfertigkeit sollte zu allererst Rechensicherheit mit sich
bringen, denn Schnelligkeit bedeutet gar nichts, wenn das Ergeb- nis
falsch ist. Man sollte sich also Zeit lassen beim Rechnen. Man sollte
sich Rechenaufgaben erst einmal ansehen, bevor man anfängt zu rechnen.
Denn Zahlen sind Individuen, und ein geschickter Rechner wird ihre
individuellen Eigenschaften bei der Rechnung nutzen. Re- chenfertigkeit
heißt also auch, daß man Rechenvorteile erkennt und nutzt. Das fängt
schon damit an, daß man den Malpunkt zwischen zwei Zahlen nicht als
zwingenden Befehl auffaßt, die Multiplikation auch wirklich auszuführen.
(Wer glaubt, so etwas brauche man nicht zu erwähnen, der beobachte
einmal, wie viele überflüssige Rechnungen Kinder machen, wenn sie Brüche
addieren, multiplizieren oder der Größe nach vergleichen. ) Solcherlei
predige ich immer wieder meinen Kindern, und solcherlei wollte ich auch
den Hörern meiner Vorlesung nahebringen. Hierzu gehört natürlich auch zu
zeigen, wie man Sätze der Zahlentheorie benutzen kann, um zu numerischen
Resultaten zu kommen. Daß dies möglich ist, ist schließlich nicht
verwunderlich, entstand doch ein großer Teil der Zahlentheorie aus den
Bedürfnissen der Rechenpraxis; man denke etwa an Euler, der z. B.
