Diese bewährte Aufgabensammlung für Ingenieure und Naturwissenschaftler
wird seit vielen Jahren sowohl im Direktstudium als auch im Fernstudium
an Universitäten und Fachhochschulen verwendet. Um den Preis des Buches
für Studierende noch günstiger zu gestalten, wurden nun erstmals beide
Bände in einem Band zusammengefasst. Neben innermathematischen
Problemstellungen findet der Leser auch einfache naturwis-
senschaftliche, technische und ökonomische Sachverhalte. Bei der
Erarbeitung dieses Übungsbandes wurden die Erfahrungen aus den
Mathematik- Lehrveranstaltungen an der Technischen Universität Dresden
und an anderen Hochschulen genutzt. Aufgaben mit etwas höherem
Schwierigkeitsgrad oder umfangreicherem Rechenaufwand sind mit einem
Stern gekennzeichnet. Unser besonderer Dank gilt den Herren Dipl.-Math.
Helmut Ebmeyer (Dresden, Mitarbeit bei den Abschnitten 1.-6.,11.-13. und
17.-21.) und Dr. lng. Ralf Kuhrt (Berlin, Mitarbeit bei den Abschnitten
7.-10., 14.-16. und 22.-26.). Auch weiterhin sind wir für Hinweise und
Vorschläge, die der Verbesserung der Aufga- bensammlung dienen, stets
dankbar. Dresden, Oktober 2005 H.Wenzel G. Heinrich Inhalt 1. Logik.
......... ....... ...... ................. ........................... 9
2. Beweisprinzipien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .. . . . 10 . . . . . . . . . . . . . . . . 3.
Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .. . . 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.
Kombinatorik
............................................................ 14 5.
Mengen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .. . . 17 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.
Funktionen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .. . . 18 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.
Zahlenfolgen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .. . . 25 . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.
Grenzwerte und Stetigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .. . . 26 . . . . . . . . . . . . . . 9. Ableitungen
............................................................. 27 10.
Anwendung des Ableitungsbegriffs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .. . . . 30 . . . . . . . . . . . 11. Das unbestimmte
Integral .................................................. 34 12. Das
bestimmte Integral ....................................................
37 13. Uneigentliche Integrale
.................................................... 43 14. Unendliche
Reihen mit konstanten Gliedern. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . .. . . 45 . . . . . . . . 15. Potenzreihen ............... . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 46 . . . . . .
. . . . . . 16. Fourierreihen und Fourierintegrale . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 49 . . . . . . . . . . . 17.
Funktionen mehrerer unabhängiger Variabler, partielle Ableitungen und
totales Differential
........................................................ 53 18.
Implizite Funktionen, der Satz von Taylor und Extremwertaufgaben . . . .
. . . . . . .. . . 60 . .
