Dieses Buch solI die Beziehung zwischen zwei Lieblingsgebieten des
Autors beleuchte- namlich der Theorie der transfiniten ZaWen und der
Theorie der mathematischen Spiele. Einige wenige Zusammenhange sind zwar
schon seit geraumer Zeit bekannt, aber es diirfte bis jetzt nicht
moglich gewesen sein, eine Theorie der reellen ZaWen zu erhalten, die
sowoW einfacher als auch umfassender ist als jene Dedekinds, indem
Zahlen einfach als die Starke von Positionen in gewissen Spielen
definiert werden. Dabei folgen die tibli- chen Ordnungseigenschaften und
arithmetischen Operationen fast sofort aus Definitio- nen, die sich
natiirlich ergeben. Es war daher ein amiisantes Erlebnis, den nullten
Teil dieses Buches so zu schreiben, als waren diese Definitionen aus
einem Versuch entstanden, Dedekinds Konstruktion zu verallgemeinern! Ich
vermute jedoch, daB viele Leser sich lieber mit Spielen beschaftigen,
als tiber Zahlen zu philosophieren. Diesen Lesem mochte ich folgenden
Vorschlag machen. Beginnen Sie mit Kapitel 7, spielen sie sofort mehrere
Spiele gleichzeitig und suchen Sie sich einen interessierten Partner,
mit dem Sie einige der dort beschriebenen Dominospiele durchflih- "n. D,
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dmm nm'in'n halben Zug Vorsprung erhalt, sollten Sie vielleicht Kapitel
0 lesen, in dem der Ursprung der einfachsten ZaWen erklart ist. Danach
sollte man mit dem Rest des Buches keine Schwierigkeiten mehr haben. Man
braucht nicht mehr zu wissen, als daB die "Ordnungs- zahlen" eine
bestimmte Art (meist unendlicher) ganzer ZaWen sind und dar.
