Die speziellen Funktionen, insbesondere die elliptischen Funktionen,
hatten in Physik und Technik stets ungeheure Bedeutung und wurden in den
Vorlesungen der Hochschulen im 19. und be- ginnenden 20. Jahrhundert
entsprechend berücksichtigt. Später sind die speziellen Funktionen aus
den Vorlesungen verschwunden, und es traten die strukturellen
Gesichtspunkte der Mathematik in den Vordergrund. Dies hat zu einer
gewissen Entfremdung zwischen Anwendungen und theoretischer Ausbildung
im Vorlesungsbetrieb geführt. Allerdings haben im angelsächsischen
Sprachraum die speziellen Funktionen stets durch Bücher und Tafelwerke
Berücksichtigung gefunden, entsprechend ihrer Bedeutung sowohl für
Anwendungen der Mathematik wie auch für theoretische Begriffsbildungen.
Durch den Computer (bzw. seinen kleinen Bruder, den Taschenrechner) ist
die Freude am numerischen Rechnen ganz bedeutend gestiegen. Wegen
erhöhter Genauigkeitsansprüche in Physik- und Technik kann man sich
heute nicht mehr mit linearen Näherungen begnügen (berühmtes Beispiel:
das Pendel); dadurch braucht auch der Ingenieur und Physiker die
speziellen Funktionen, im besonderen die elliptischen Funktionen. Es ist
zu begrüßen, daß der Autor P. Kahlig, von dem schon analoge
Veröffentlichungen vorliegen, einen Band über die elliptischen
Funktionen und die Theta-Funktionen herausbringt, deren Bedeutung auch
für die Wärmeleitung und Diffusion ja wohlbekannt ist. Genaue
Funktionswerte sind somit jedem Anwender schnell und leicht zugänglich.
Es ist diesem Band weite Verbreitung zu wünschen. Univ. Prof. Dr. Dr.
h.c. Edmund Hlawka, Institut für Analysis, Technische Mathematik und
Versicherungs- mathematik der Technischen Universität sowie Institut für
Mathematik der Universität Wien. Wirkl. Mitglied der Österr. Akademie
der Wissenschaften, Mitglied der Deutschen Akademie der Naturforscher,
korrespond.
