Bachelor Thesis from the year 2007 in the subject Computer Science -
Miscellaneous, grade: 1.0, Free University of Berlin (Institute of
Mathematics and Informatics, Department Bioinfomatics), language:
English, abstract: Abstract: The inverse EEG problem is a well-studied,
ill-posed problem in mathematics and neuroinformatics. Given a record of
a limited number of electrodes (e.g. 21) that are placed on scalp, it is
the task to estimate a three dimensional distribution of neural currents
in the brain. The actual thesis deals with this problem and proposes a
propabilistic Bayesian approach that assumes the distribution of neural
currents to be heterogeneous - active and inactive regions in the brain
are expected. This can be formalized with a mixture distribution.
Furthermore, an expectation-maximization (EM) algorithm is presented
that performs simultaneous classification and computation of neural
currents, given an EEG measurement. Zusammenfassung: Diese
Bachelorarbeit thematisiert das inverse EEG Problem. Dies ist ein
umfangreich beschriebenes, schlecht gestelltes mathematisches Problem in
der medizinischen Visualisierung. Bei einer EEG-Messung werden eine
bestimmte Anzahl (z.B. 21) Elektroden an der Kopfhaut angebracht und
elektrische Ströme dort detektiert. Das hier beschriebene Problem
besteht darin, aus dieser Messung eine dreidimensionales Verteilung
neuronaler Gehirnströme zu rekonstruieren. Es wird ein propabilistischer
Bayesianischer Ansatz vorgestellt, um dieses Problem zu lösen. Dabei
wird angenommen, dass die Verteilung neuronaler Ströme heterogen ist -
es gibt aktive und nicht-aktive Bereiche im Gehirn. Dies wird
mathematisch mit einer Mischverteilung formalisiert. Dieser Ansatz
ermöglicht Gehirnströme sowohl zu berechnen, also auch zu
klassifizieren. Ein entsprechender EM Algorithmus, der dies simultan
durchführt, wird vorgestellt.
