Die Tensorrechnung entstand Anfang des 19. Jahrhunderts. Sie wird vor
al- lem in der Physik und im engeren Sinn in der Kontinuumsmechanik, in
der auch die nicht-newtonschen Fluide mit behandelt werden, angewendet.
Der Tensorkalkül ist eine wichtige Methode, um physikalisch-technische
Vorgänge mathematisch zu formulieren. Mit ihm lassen sich die
Grundgleichungen der Physik universell und für die numerische Behandlung
geeignet darstellen. Die physikalischen Vorgänge sind dabei unabhängig
von der Wahl des benutzten Koordinatensystems. Das Koordinatensystem
paßt man oft den Rändern des zu lösenden Problems an. Der Tensorkalkül
eignet sich auch zur Beschreibung von Stoffgleichungen [Bac83] der
Materialien und Fluide, die sich nicht linear und nicht isotrop ver-
halten und bei denen große Verformungsgeschwindigkeiten oder
Verformungs- beschleunigungen auftreten. Während in der Physik die
tensorielle Darstellung der Gleichungen schon seit langem üblich ist,
setzt sie sich in der technischen Fachliteratur gegenwärtig erst durch.
Das vorliegende Buch geht auf Anregungen zurück, die ich zum einen aus
Vorle- sungen meines verehrten Lehrers, Herrn Prof. em. Dr. W.
Schultz-Piszachich, und zum anderen aus meiner eigenen Lehrtätigkeit an
der Otto-von-Guericke- Universität Magdeburg erhielt. Als Einführung in
die Tensorrechnung erhebt es selbstverständlich keinen Anspruch auf
Vollständ.igkeit. Auf umfangreiche technische Anwendungen der
Tensorrechnung wurde bewußt verzichtet; im Li- teraturverzeichnis wird
der Leser auf weitergehende und umfassendere Darstel- lungen verwiesen.
