Dieser Band befaßt sich mit der Beschreibung und der mathematischen
Behandlung der linearen Schwingungen kontinuierlicher mechanischer
Systeme und entspricht dem Stoff von Vorlesungen, wie sie an Technischen
Hochschulen und Universitäten für Studenten technischer Fachrichtungen,
aber auch für Physiker, angewandte Mathematiker und Informatiker
angeboten werden. Grundlegende Begriffe werden recht ausführlich für die
eindimensionale Wellengleichung erläutert. Partielle
Differentialgleichungen werden hergeleitet, das Eigenwertproblem wird
formuliert und gelöst. Auch das Ritzsche und das Galerkinsche Verfahren,
sowie der Rayleighsche Quotient werden besprochen, wobei außer den
freien auch erzwungene Schwingungen behandelt werden. Diskutiert werden
die d'Alembertsche Lösung der Wellengleichung, Reflexionen am festen und
am freien Ende, Zwangserregung am Rande und der Energietransport. Bei
den linearen Schwingungen elastischer Balken werden zusätzlich zum
Eigenwertproblem die Ausbreitungsvorgänge betrachtet. Die Begriffe
Phasen- und Gruppengeschwindigkeit werden eingeführt und die Dispersion
wird behandelt. Die Wellengleichung in zwei und drei Dimensionen wird am
Beispiel der Membran bzw. der Akustik diskutiert. Auch hier werden
Reflexion, Brechung sowie Ausbreitungsvorgänge untersucht, wobei Kugel-,
Zylinder- und Rohrwellen behandelt werden. Plattenschwingungen werden
besprochen, einschließlich der Ausbreitung von Biegewellen in Platten,
der Platten nichtkonstanter Dicke und der Schallabstrahlung von
schwingenden Platten. Es wird ein Überblick über die Theorie der Rand-
und Eigenwertprobleme der linearen Schwingungen mechanischer Kontinua
gegeben. Diskretisierungsverfahren werden eingeführt und miteinander
verglichen. Damit ist dann der Anschluß an Band 1 gegeben, in dem
lineare diskrete mechanische Systeme behandelt wurden. Das Buch
enthält Übungsaufgaben und Lösungshinweise; es ist daher sowohl als
Leitfaden für Studenten, wie auch zum Selbststudium für den Ingenieur in
der Praxis geeignet.
