Die Laplace-Transformation, die in viele mathematische Gebiete als
wirksames Instnunent eingreift, erfreut sich seit etwa zwei Jahr-
zehnten besonders als Hilfsmittel zur Lösung von gewöhnlichen und
partiellen Differentialgleichungen einer wachsenden Wertschätzung. Bei
den Praktikern, d. h. den mit mathematischen Hilfsmitteln arbeiten- den
Ingenieuren, hat die von ihr gelieferte Methode deshalb rasch Eingang
gefunden, weil sie mit dem hauptsächlich von den Elektrotechnikern wegen
seiner formalen Einfachheit viel benutzten "Heaviside-Kalkül" eng
zusammenhängt. Während aber dieser nicht begründet war und nur auf
heuristischen Erwägungen beruhte, bietet die Methode der
Laplace-Transformation völlige Sicherheit und geht überdies weit über
den "Heaviside-Kalkül" hinaus, ohne ihm hinsichtlich Einfachheit und
Zwangsläufigkeit der Handhab..ung nachzustehen. Die Methode selbst ist
in den letzten Jahren mehrfach in Buch- form dargestellt worden (siehe
den Literaturnachweis zu Beginn des I. Teiles). Um aber schnell und
zuverlässig mit illr arbeiten zu können, braucht man ein umfangreiches
Verzeichnis von Funktionen mit ihren zugehörigen
Laplace-Transfonnierten, also von sogenannten "Korrespon- denzen". Ein
solches will die vorliegende Veröffentlichung in ihrem II. Teil bieten.
Die Sammlung ist die bisher umfangreichste ihrer Art und enthält fast
800 Korrespondenzen. Maßgebend für das Abstecken ihrer Grenzen war immer
der Gesichtspunkt der praktischen Brauchbarkeit. Dieser war auch
bestimmend dafür, daß manchmal neben einer allgemeinen Formel noch
Spezialfälle aufgeführt wurden. - Durch Anwendung der unter der
Oberschrift, .Operationen" angegebenen Regeln kann man aus den
Korrespondenzen der Tabellen beliebig viele weitere ableiten.
