Operations Research befaßt sich mit der mathematischen Analyse
technisch-wirtschaft- licher Probleme und Systeme. Man hat es dabei
immer mit mehr oder weniger ausge- prägten Unsicherheiten und
Ungewißheiten zu tun. Oft kann man die Unsicherheiten vernachlässigen
und mit Schätzungen, mittleren oder erwarteten Werten arbeiten. Es gibt
jedoch Probleme, deren Wesen gerade durch den Zufall bestimmt ist. Man
würde den Kern des Problems nicht treffen, wollte man versuchen, den
Zufallsfaktor zu eli- minieren. In solchen Fällen muß das Problem mit
wahrscheinlichkeitstheoretischen oder stochastischen Methoden angepackt
werden. Man hat es dabei fast immer mit dynamischen, zeitlichen Abläufen
zu tun. Die Pro- bleme fallen daher in das Gebiet der stochastischen
Prozesse. Die grundlegenden Instru- mente zur Behandlung der
stochastischen Probleme des Operations Research bilden die
Erneuerungstheorie und die Theorie der Markoff-Ketten (Kapitel 2 und 3).
Wichtige Anwendungen davon treten bei den Warteschlangensystemen
(Kapitel4) und der dyna- mischen Optimierung (Kapitel 5) auf. Von
vorrangiger, praktischer Bedeutung ist die numerische Behandlung der
stochastischen Probleme des Operations Research. Hierflir legen die
Simulations-und Monte-Cario-Methoden (Kapitel 6) weitreichende Ansätze
bereit. Es wird hier keinesfalls eine umfassende, vollständige
Darstellung der einzelnen Gebiete angestrebt. Im Vordergrund steht
vielmehr eine Einführung in die wichtigsten, ftir die jeweiligen
Problemkreise charakteristischen Gedankengänge. Selbstverständlich
beruhen die dargestellten stochastischen Methoden auf der allgemeinen
Wahrscheinlichkeits- theorie. Daher ist im Kapitell eine knapp gehaltene
Einführung in die Wahrscheinlich- keitstheorie vorangestellt, die deren
wesentlichsten Ergebnisse enthält, wobei zum größten Teil auf die
Beweise verzichtet wurde. Der Leser, der mit der Wahrscheinlich-
keitstheorie vertraut ist, kann dieses Kapitel überspringen.
