Das Buch ist aus einer Schrift Uber "Matrizenverfahren in der Stabi-
litatstheorie linearer dynamischer Systeme" entstanden, die 1974 zur
Habilitation an der Technischen Universitat MUnchen fUr das Fachge- biet
"Mechanik" fUhrte. FUr die Anregung zu dieser Arbeit und die
wohlwollende F6rderung danke ich herzlich Herrn Professor Dr. K. Magnus.
Vorlesungstatigkeit, Vortrage und weitere Forschungen erga- ben die
vorliegende Uberarbeitete Fassung, die dankenswerterweise vom
Herausgeber dieser Reihe, Herrn Professor Dr. I. Szab6, in der Inge-
nieurwissenschaftlichen Bibliothek aufgenornmen wurde. FUr das sorg-
faltige Schreiben danke ich Frau U. Appold. Und schlieBlich gilt mein
Dank noch den Mitarbeitern des Springer-Verlags fUr die geduldige und
gute Zusarnmenarbeit. MUnchen, August 1977 Peter C. MUller
Inhaltsverzeichnis 1. Einlei tung und Uberblick . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . --. . . . . . . . . . . . 1 . 1. Einlei tung . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 1. 2. Uberblick . . . . . . . . . . . . -. . . -. . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2. Lineare Systeme 9 2. 1.
Allgemeine Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 9 2. 1 . 1. Systemgleichungen . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2. 1. 2. Fundamentalmatrix;
Losung der Systemgleichungen. 12 2. 1. 3. Lineare zeitinvariante Systeme
. . . . . . . . . . . . . . . -. . 14 2. 1. 3. 1. Fundamentalmatrix als
Exponentialreihe. 14 2. 1. 3. 2. Eigenwerte, Eigenvektoren . . . . . . .
. . . . . . . 15 2. 1. 3. 3. Berechnung der Fundamentalmatrix mittels
Modaltransformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . -. 19 2. 1. 3.
4. Satz von Cayley und Hamilton . . . . . . . . . -. 20 2. 1. 4.
Koordinatentransformation . . . . . -. . . . . . . . . . . . . . . . .
21 2. 2. Steuerbarkeit und Beobachtbarkeit . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 23 2. 2. 1. Definitionen . . . . . . . . . . . . . . . . .
-. . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2. 2. 2. Kriterien fur lineare
zeitvariante Systeme . . . . . . 25 2. 2. 3. Kriterien fur lineare
zeitinvariante Systeme . . . . 30 2. 3. Gewohnliche mechanische Systeme
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2. 3. 1. Mechanische
Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . -. . . . . . . . 35 2.
3. 2. Bewegungsgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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