Die Betrachtung eines Problems unter vielfaltigen Zielvorstellungen ist
uns im taglichen Leben genauso bekannt wie in der Okonomie, der Technik,
der Medizin und wohl in allen anderen Wissenschaften. Und auch die
Beriicksichti- gung mehrerer Ziele bei wissenschaftlichen Untersuchungen
ist keineswegs ein Kind der Neuzeit. So hat in der Okonomie z. B.
bereits der biirgerliche Wissen- schaftler V. PARETO (1848-1923) einen
Optimalitatsbegriff erklart, der von einer Vielzahl von
Zielvorstellungen ausgeht. Zunehmend beschaftigen sich moderne
okonomische Publikationen mit Fragen, die durch eine Zielmannig-
faltigkeit aufgeworfen werden. Auch die Operationsforschung hat eine
Reihe von Vorschlagen zur Erfassung mehrerer Ziele in mathematischen
Modellen unterbreitet. So gibt es z. B. heute bereits eine Fiille von
Methodiken fUr lineare Optimierungsaufgaben mit mehreren Zielfunktionen.
Es kann aber auch nicht iibersehen werden, daB die mathematischen Opti-
mierungsmethoden auf den ersten Blick die Beriicksichtigung mehrerer
Ziele zu erschweren scheinen. Der mathematische Begriff der Optimalitat
setzt zunachst im allgemeinen eine eindeutige Fixierung des Zieles
voraus. Diese Tatsache hat bei der Beurteilung der Brauchbarkeit
mathematischer Methoden zur Beschreibung okonomischer Probleme bisweilen
zu falschen Riickschhissen gefiihrt. Es kann und darf daraus namlich
nicht die SchluBfolgerung gezogen werden, daB die mathematischen
Optimierungsmethoden kein geeignetes Mittel der Modellbildung in der
Okonomie sind. leh hoffe, daB auch die Dar- legungen in diesem Buch dazu
beitragen werden, die Leistungsfahigkeit mathematischer
Optimierungsmethoden bei Vorliegen mehrerer Zielvor- stellungen zu
demonstrieren.
