Diesem Buch liegen verschiedene Grund- und Spezialvorlesungen zur
Theorie und Numerik der Optimierung, welche die Autoren in den
zuriickliegenden Jahren an der Technischen Universitat Dresden vorrangig
fiir Studenten der Mathematik ge- halten haben, zugrunde. Ebenso sind
Erfahrungen aus Gastlehrtatigkeiten an an- deren Universitaten,
insbesondere an der Universitat Kuwait, eingeflossen. Das vorliegende
Manuskript entstand aus dem Bediirfnis heraus, den Studieren- den, aber
auch mathematisch interessierten Naturwissenschaftlern und Ingenieuren
ein Lehrbuch zur Verfiigung zu stellen, in dem gemeinsam wesentliche
Grundprin- zipien fUr unterschiedliche Klassen von Optimierungsaufgaben
behandelt werden. Dabei umfaf3t das Spektrum der einbezogenen Probleme
optimierungstheoretische Fragen, wie Existenz und Charakterisierung von
Optima, Hauptlinien der algorith- mischen Behandlung stetiger und
diskreter Optimierungsprobleme bis hin zu spe- ziellen Fragen, wie z.B.
Dekompositionstechniken zur Beriicksichtigung problem- spezifischer
Strukturen. Das Buch widmet sich schwerpunktmaBig endlichdimensionalen
stetigen und diskreten Optimierungsproblemen, zeigt aber auch
Verallgemeinerungen zu Auf- gaben in Funktionenraumen auf. Dabei wird im
Unterschied zu existierenden Lehrbiichern, bei denen endlichdimensionale
Probleme als Spezialfall abstrakter Aufgaben mit skizziert werden, hier
exemplarisch eine Sicht von den endlichdimen- sionalen Problemen
ausgehend auf die abstrakten Aufgaben angestrebt. Insbeson- dere sollen
damit auch Verbindungen der Numerik der Optimierung zu anderen
mathematischen Spezialgebieten, wie z.B. zur Methode der Finiten
Elemente und zur Diskretisierung von Variationsungleichungen aufgezeigt
werden.
