Diesem Buch liegen verschiedene Grund-und Spezialvorlesungen zur Theorie
und Numerik der Optimierung, welche die Autoren in den zurückliegenden
Jahren an der Technischen Universität Dresden vorrangig für Studenten
der Mathematik ge- halten haben, zugrunde. Ebenso sind Erfahrungen aus
Gastlehrtätigkeiten an an- deren Universitäten, insbesondere an der
Universität Kuwait, eingeflossen. Das vorliegende Manuskript entstand
aus dem Bedürfnis heraus, den Studieren- den, aber auch mathematisch
interessierten Naturwissenschaftlern und Ingenieuren ein Lehrbuch zur
Verfügung zu stellen, in dem gemeinsam wesentliche Grundprin- zipien für
unterschiedliche Klassen von Optimierungsaufgaben behandelt werden.
Dabei umfaßt das Spektrum der einbezogenen Probleme
optimierungstheoretische Fragen, wie Existenz und Charakterisierung von
Optima, Hauptlinien der algorith- mischen Behandlung stetiger und
diskreter Optimierungsprobleme bis hin zu spe- ziellen Fragen, wie z.B.
Dekompositionstechniken zur Berücksichtigung problem- spezifischer
Strukturen. Das Buch widmet sich schwerpunktmäßig endlichdimensionalen
stetigen und diskreten Optimierungsproblemen, zeigt aber auch
Verallgemeinerungen zu Auf- gaben in Funktionenräumen auf. Dabei wird im
Unterschied zu existierenden Lehrbüchern, bei denen endlichdimensionale
Probleme als Spezialfall abstrakter Aufgaben mit skizziert werden, hier
exemplarisch eine Sicht von den endlichdimen- sionalen Problemen
ausgehend auf die abstrakten Aufgaben angestrebt. Insbeson- dere sollen
damit auch Verbindungen der Numerik der Optimierung zu anderen
mathematischen Spezialgebieten, wie z.B. zur Methode der Finiten
Elemente und zur Diskretisierung von Variationsungleichungen aufgezeigt
werden.
