Das vorliegende Blichlein ist aus Vorlesungen hervorgegangen, die wir
abwechselnd an der Universitat Konstanz hielten und noch immer halten.
Die Absicht dieser Vor- lesung ist es, Mathematikstudenten mittlerer
Semester einen Einblick in die Mengen- lehre zu vermitteln, der ihnen
gleichzeitig die flir die Mathematik wichtigsten mengen- theoretischen
Begriffe und Satze an die Hand gibt. Diese Vorlesung halten wir
gewohnlich zweistlindig im Sommersemester. Hieraus resultiert die Anzahl
der Kapitel - jede Woche wird ein Kapitel besprochen. Wir setzen dabei
eine gewisse Vertrautheit des Studenten im naiven Umgang mit Mengen aus
den ersten Semestern voraus. Auch flihren wir bei Anwendungen der
Mengenlehre nicht aile Beweise detailliert aus, sondern begnligen uns
oft mit der Angabe der wich- tigsten Schritte. Dies gilt zum Beispiel
flir den Autbau des Zahlsystems, speziell flir die Kapitel4 und 5. Urn
in Kapitel 10 neben einfachen Anwendungen des Auswahl- axioms auch
tieferliegende bringen zu konnen, sind wirt dort gezwungen, Vertraut-
heit mit den Begriffen und Satzen der jeweiligen Theorie vorauszusetzen.
Grundsatz- lich lassen sich jedoch aile in Beweisen bestehenden Lucken
routinemall>ig schliell>en. Der von uns gewahlte Zugang zur
Mengenlehre ist axiomatisch, vermeidet jedoch moglichst eine zu formale
Darstellung. Wir versuchen, der mathematischen Praxis so nahe wie
moglich zu bleiben, ohne dadurch allerdings eine mOgliche
Formalisierbar- keit aus den Augen zu verlieren. Dber die Durchflihrung
einer solchen Formalisierung (nach von Neumann, Godel, Bernays)
berichten wir im Epilog.
