In Band II dieser Serie führen wir die Theorie maximal nilpotenter
Teilstrukturen für auflösbare assoziative Algebren fort. Dabei dehnen
wir die Thematik auch auf ihre Einheitengruppe aus. Thorsten Bauer zeigt
in seiner Dissertation, dass die Carter-Untergruppen genau die
Einheitengruppen der Cartan-Teilalgebren sind. Diesen Zusammenhang
beweisen wir auch für die Fitting-Untergruppe und dem Nilradikal. Wir
konstruieren sämtliche maximal nilpotente Lie-Teilalgebren und
beschreiben sie durch Mehrfach-Zentralisatoren. Sie zeigen ausgeprägte
Attraktor- und Repeller-Eigenschaften auf. Ihre Isomorphien-Zahl ist
endlich und durch Bell-Zahlen nach oben abschätzbar. Cartan-Teilalgebren
und das Nilradikal erweisen sich als extremal. Die maximal nilpotenten
Untergruppe stehen in 1:1-Korrespondenz durch Einheitengruppen- und
K-Erzeugnis-Bildung zu den maximal nilpotenten Lie-Teilalgebren. Zwei
korrespondierende Partner haben nach den Satz von Du dieselbe
Nilpotenzklasse. Mit Hilfe der Korrespondenz können wir die Ergebnisse
auf die maximal nilpotenten Untergruppen übertragen. Auch hier erweisen
sich die Carter-Untergruppen und die Fitting-Untergruppe als extremal.
Die vier extremalen Teilstruktur kennzeichnen wir schliesslich mit den
Fischer-Untergruppen, den Fischer-Teilalgebren, den nilpotenten
Injektoren und Projektoren. Zahlreiche Beispiele und Übungsaufgaben
illustrieren die Ergebnisse. In Band III werden wir die Ergebnisse auf
verschiedene auflösbare Algebren wie Gruppenalgebren und
Solomon-(Tits)-Algebren anwenden.
