Die mathematischen Formeln . . . Sie spielen nur mit sich selbst,
driicken nichts als ihre wunderbare Natur aus, und eben darum sind sie
so ausdrucksvoll - eben daruf!1, spiegelt sich in ihnen das seltsame
Verhli. ltnisspielder Dinge. Die Grundbegriffe der Linearen Algebra, wie
man sie zur Vorbereitung einer Vor- lesung tiber Algebra braucht, lassen
sich auf einem Dutzend Seiten vollstandig darstellen. SoIche Kiirze wird
vielleicht gerade Algebraikern yom Fach besonders einleuchten. Aber auf
der anderen Seite stehen Bedtirfnisse und Interessen aus der Analysis,
Geometrie und Physik, die weit tiber das hinausgehen, was man in einem
zweisemestrigen Kurs bewaltigen kann. Die Theorie der Liealgebren, das
Studium der orthogonalen Gruppen, die Grundlagen der speziellen
Relativitats- theorie, die Ubertragung der Analysis auf
Mannigfaltigkeiten und die Grundlagen der Projektiven Geometrie, - all
das ist eigentlich nur Lineare Algebra. Nun ist das Buch, das ich hier
vorlege, auch nicht enzyklopadisch, aber ich mochte doch Wege zeigen,
die aus dem einfachen Rechenschematismus, mit dem die Lineare Algebra
beginnt, in reiche, vielfiiltige, sinnvolle und anschauliche Ge- biete
fiihren. Meine Darste11ung beginnt mit sehr geringer Abstraktion. Das
nullte Kapitel verlangt nur, was man auf der Schule machen kann, aber es
stellt schon die Studenten der Physik (und die Kollegen) flir einige
Zeit zufrieden. Auch da- nach geht es mit der Abstraktion behutsam
voran, und ich scheue mich nicht, vieles mehrfach zu behandeln,
rechnerisch, algebraisch und geometrisch. Ich glaube nicht, dass man auf
diese Weise Zeit verliert.
