Lineare Algebra gehört zu den Grundvorlesungen an Universitäten und
Fachhochschulen und ist ein Standardkurs in der gymnasialen Oberstufe.
Uber die Kursinhalte herrscht zur Zeit weitgehende Un- zufriedenheit.
Diese gründet sich u.a. auf eine zu frühe und oft übertriebene
Behandlung von Vektorräumen, sture Rechnerei (etwa bei der Lösung
linearer Gleichungssysteme) und fehlenden Reali- tätsbezug. Angesichts
dieser Situation wird mit diesem Buch der Versuch gemacht, neue Wege zu
gehen: llL Die Lineare Algebra wird konsequent aus problemorientierten,
realitätsnahen Ansätzen heraus entwickelt. Durchgehendes Hilfsmittel ist
der Matrizenkalkül. ilL Zu zahlreichen Algorithmen werden graphische
Darstellungen (Struktogramme) und PASCAL-Programme angegeben, so daß ein
geziel- ter Computereinsatz möglich wird. l!L Dabei wird nicht nur
gezeigt, wie der Computer als Rechen- hilfsmittel eingesetzt werden
kann. Seine Verwendung führt auch zu neuen methodischen Ansätzen und
Fragestellungen abseits der bishe- rigen Routineaufgaben, indem z.B. mit
unterschiedlichen Datensät- zen experimentiert wird. l2l Die frühzeitige
Bereitstellung eines Pakets von Matrizenproze- duren mit
Parameterübergaben ermöglicht auch einem im Programmie- ren ungeübten
Leser einfache Problemlösungen am Rechner. Wieweit dabei die Prozeduren
vom Leser (Schüler im Unterricht) selbst er- arbeitet werden, bleibt ihm
selbst überlassen. Sie können ebenso- gut auch als "black-box" benutzt
werden. (6) An den nach dem Konzept (1) abgefaßten Lehrgang schließen
sich Fallstudien unterschiedlichen Schwierigkeitsgrads an, die an ge-
eigneten Stellen des Lehrgangs nach Bedarf eingeschoben werden können.
J2l Die Darstellung der Eigenwerttheorie-Grundlagen und der Anwen-
dungen von Eigenwerten in den Fallstudien ist so angelegt, daß ei- ne
Behandlung auch in der Schule möglich wird.
