Bien que la présente étude puisse sembler, à première vue tout au moins,
n'avoir qu'un caractère quelque peu « spécial », il nous a paru utile de
l'entreprendre pour préciser et expliquer plus complètement certaines
notions auxquelles il nous est arrivé de faire appel dans les diverses
occasions où nous nous sommes servi du symbolisme mathématique, et cette
raison suffirait en somme à la justifier sans qu'il y ait lieu d'y
insister davantage. Cependant, nous devons dire qu'il s'y ajoute encore
d'autres raisons secondaires, qui concernent surtout ce qu'on pourrait
appeler le côté « historique » de la question; celui-ci, en effet, n'est
pas entièrement dépourvu d'intérêt à notre point de vue, en ce sens que
toutes les discussions qui se sont élevées au sujet de la nature et de
la valeur du calcul infinitésimal offrent un exemple frappant de cette
absence de principes qui caractérise les sciences profanes, c'est-à-dire
les seules sciences que les modernes connaissent et que même ils
conçoivent comme possibles. Nous avons souvent fait remarquer déjà que
la plupart de ces sciences, même dans la mesure où elles correspondent
encore à quelque réalité, ne représentent rien de plus que de simples
résidus dénaturés de quelques-unes des anciennes sciences
traditionnelles: c'est la partie la plus inférieure de celles-ci qui,
ayant cessé d'être mise en relation avec les principes, et ayant perdu
par là sa véritable signification originelle, a fini par prendre un
développement indépendant et par être regardée comme une connaissance se
suffisant à elle-même, bien que, à la vérité, sa valeur propre comme
connaissance se trouve précisément réduite par là même à presque rien.
