Bei der Abfassung des zweiten Bandes meines Lehrbuches der Analysis bin
ich den- selben Grundsatzen gefolgt, die flir den ersten bestimmend
waren: Ich wollte die Theorie ausflihrlich und faBlich darstellen,
ausgiebig motivieren und durch viele Beispiele und Ubungen zum sicheren
Besitz des Lesers machen. AuBerdem wollte ich Briicken schlagen zu den
Anwendungen analytischer Methoden in den allerver- schiedensten
Wissenschaften und dabei das wechselseitig fOrdernde Ineinandergrei- fen
"blasser" Theorie und "handfester" Praxis aufscheinen lassen, ein
Ineinander- greifen, dem die Analysis einen guten Teil ihrer Vitalitat
und Dynamik verdankt. Und schlieBlich wollte ich durch eine klare und
auch auBerlich leicht erkennbare Scheidung von Methoden-und
Anwendungsteilen daflir sorgen, daB der Leser trotz der Ftille des
Materials den roten Faden nicht verliert. Dieser rote Faden ist der
Versuch, das Anderungsverhalten der Funktionen begriffiich zu erhellen
und aus der Anderung einer Funktion "im Kleinen" ihren Verlauf "im
GroBen" zu rekon- struieren. Dabei stehen diesmal im Vordergrund der
Uberlegungen Funktionen, de- ren Argumente und Werte Vektoren aus dem RP
oder sogar Elemente aus noch viel allgemeineren Raumen sind. Dieser
Ubergang yom Eindimensionalen zum Mehrdi- mensionalen entspringt nicht
mtiBiger Neugier und Verallgemeinerungssucht - er wird uns vielmehr sehr
nachdriicklich durch die unabweisbaren Bedtirfnisse der Pra- xis
aufgenotigt. Die Prozesse der Natur spielen sich eben flir gewohnlich im
Raum und nicht nur auf einer Geraden abo Die Analysis ist in einer
2500jahrigen Entwicklung mtihevoll zu dem geworden, was sie heute ist.
