Dieses Buch ist der erste Teil eines zweibandigen Werkes iiber Analysis.
Es ist aus Vorlesungen, Ubungen und Seminaren erwachsen, die ich
mehrfach an den UniversWiten Mainz und Karlsruhe gehalten habe, und so
angelegt, daB es auch zum Selbststudium dienen kann. Ich widerstehe der
Versuchung, dem Studenten, der jetzt dieses Vorwort liest, ausfiihrlich
die Themen zu beschreiben, die ihn erwarten; denn dazu miiBte ich Worte
gebrauchen, die er doch erst nach der Lektiire des Buches verstehen
kann - nach der Lektiire aber sollte er selbst wissen, was gespielt
worden ist. Den Kenner hingegen wird ein Blick auf das
Inhaltsverzeichnis und ein rasches DurchbHittern ausreichend
orientieren. Dennoch halte ich es fiir moglich, ankniipfend an
Schulkenntnisse und Alltagser- fahrung auch dem Anfanger verstandlich zu
machen, was der rote Faden ist, der dieses Buch durchzieht und in
welchem Geist es geschrieben wurde und gelesen werden mochte. Der rote
Faden, das standig aufklingende Leitmotiv und energisch vorwarts-
treibende Hauptproblem ist die Frage, wie man das Anderungsverhalten
einer Funktion verstehen, beschreiben und beherrschen kann, scharfer:
Welche Be- griffe eignen sich am besten dazu, die Anderung einer
Funktion "im Kleinen" (also bei geringen Anderungen ihrer unabhangigen
Variablen) zu erfassen, was kann man iiber die Funktion "im GroBen",
iiber ihren Gesamtverlauf sagen, wenn man Kenntnisse iiber ihr Verhalten
"im Kleinen" hat, geben uns diese Kenntnisse vielleicht so gar die
Funktion ganzlich in die Hand ode\ besser: Wie tief miissen diese
"lokalen Kenntnisse" gehen, urn uns die Funktion "global"
