Dieses Buch ist der erste Teil eines zweibändigen Werkes über Analysis.
Es ist aus Vorlesungen, Übungen und Seminaren erwachsen, die ich
mehrfach an den Universitäten Mainz und Karlsruhe gehalten habe, und so
angelegt, daß es auch zum Selbststudium dienen kann. Ich widerstehe der
Versuchung, dem Studenten, der jetzt dieses Vorwort liest, ausführlich
die Themen zu beschreiben, die ihn erwarten; denn dazu müßte ich Worte
gebrauchen, die er doch erst nach der Lektüre des Buches verstehen
kann-nach der Lektüre aber sollte er selbst wissen, was gespielt worden
ist. Den Kenner hingegen wird ein Blick auf das Inhaltsverzeichnis und
ein rasches Durchblättern ausreichend orientieren. Dennoch halte ich es
für möglich, anknüpfend an Schulkenntnisse und Alltagser- fahrung auch
dem Anfänger verständlich zu machen, was der rote Faden ist, der dieses
Buch durchzieht und in welchem Geist es geschrieben wurde und gelesen
werden möchte. Der rote Faden, das ständig aufklingende Leitmotiv und
energisch vorwärts- treibende Hauptproblem ist die Frage, wie man das
Änderungsverhalten einer Funktion verstehen, beschreiben und beherrschen
kann, schärfer: Welche Be- griffe eignen sich am besten dazu, die
Änderung einer Funktion "im Kleinen" (also bei geringen Änderungen ihrer
unabhängigen Variablen) zu erfassen, was kann man über die Funktion "im
Großen", über ihren Gesamtverlauf sagen, wenn man Kenntnisse über ihr
Verhalten "im Kleinen" hat, geben uns diese Kenntnisse vielleicht sogar
die Funktion gänzlich in die Hand ode{ besser: Wie tief müssen diese
"lokalen Kenntnisse" gehen, um uns die Funktion "global" vollständig
auszuliefern.
