In den meisten Darstellungen der Entwicklung der Mathema- tik im 17.
Jahrhundert wird man den Namen Faulhaber ver- geblich suchen, obwohl
Johannes Faulhaber immer wieder, wenn auch nur bei einigen Spezialisten
wie den Mathematikern C. G. J. Jacobi und A. F. Mobius aufgrund seiner
mathematischen Lei- stungen Interesse zu erwecken vermochte. Dennoch
gibt es in den Faulhaber-Biographien, die seit dem 18. Jahrhundert zu-
meist in Ulm und Umgebung, der Heimat Faulhabers, erschienen sind,
bislang keine angemessene oder gar vollstandige Wurdigung seines
mathematischen Werks. Eine solche Wurdigung erscheint aus verschiedenen
Grunden wunschenswert. Die mathematischen Entdeckungen Faulhabers sind
nicht nur gemessen an den Lei- stungen deutscher Mathematiker des 16.
Jahrhunderts heraus- ragend, sondern auch im Vergleich zu anderen
Errungenschaf- ten der Mathematik des 17. Jahrhunderts, das Zeitgenossen
als ein Jahrhundert der Mathematik galt, durchaus bemerkenswert. Am
auffalligsten und wohl auch von Faulhaber selbst als seine groBte
Entdeckung eingeschatzt sind die Summen und hoheren Summen der Potenzen
naturlicher Zahlen bis zum Exponenten 17 in Form der heute sogenannten
Faulhaberpolynome. Die Re- konstruktion des Findungsweges dieser
Potenzsummen auf der Grundlage der Faulhaber zuganglichen elementaren
Methoden hat Mathematiker bis in die jungste Zeit beschaftigt.