Der Inhalt dieses dritten Bandes gliedert sich in drei Themenkreise:
Gewohnliche Differentialgleichungen, Distributionen und
Integraltransformationen. Dabei ste- hen hier, wie auch in den iibrigen
Banden, Anwendungsaspekte im Mittelpunkt. Insbesondere erfolgt die
Motivierung fUr die o. g. Schwerpunkte jeweils aus konkre- ten
Situationen, wie sie in Technik und Naturwissenschaften auftreten. Die
Uber- tragung der entsprechenden Fragestellungen in die Sprache der
Mathematik ("Ma- thematisierung") stellt hierbei den ersten Schritt dar.
Ihm folgt die mathematische Prazisierung und Einbettung in allgemeinere
mathematische Theorien sowie die Bereitstellung von LOsungsmethoden. Den
Verfassem ist sehr wohl bewuBt, daB Mathematik fUr den Ingenieur in
erster Linie Hilfsmittel zur Bewaltigung von Pro- blemen der Praxis ist.
Dennoch halten wir eine Abgrenzung von reiner "Rezeptma- thematik" fUr
unentbehrlich: Zu einer soliden Anwendung von Mathematik gehOrt auch ein
Wissen urn die Tragweite einer mathematischen Theorie (unter welchen
Voraussetzungen gilt ein bestimmtes Resultat; welche Konsequenzen
ergeben sich aus dem Ergebnis usw. ). Eine iiberzogene Betonung der
theoretischen Seite ande- rerseits, etwa durch zu abstrakte Behandlung,
wiirde die Belange des Praktikers ver- fehlen. Wir haben uns bemiiht,
einen Mittelweg zu beschreiten und zu vermeiden, daB der Eindruck
"trockener Theorie" entsteht. Ein Beispiel hierfiir ist der Exi- stenz-
und Eindeutigkeitssatz von Picard-LindelOf (vgl. Abschn. 1. 2. 3), ein
zentrales Resultat in der Theorie der gewohnlichen
Differentialgleichungen. Dieser Satz wird in den sich anschlieBenden
Uberlegungen unmittelbar in Anwendungsbeziige ge- stellt, etwa bei der
Diskussion von ebenen Vektorfeldem (vgl. Abschn. 1. 2.
