Dieser Grundkurs Funktionentheorie präsentiert in seinen ersten drei
Kapiteln ohne Umwege die wichtigsten Elemente der komplexen Analysis
einer Veränderlichen, von den komplexen Zahlen über die Grundzüge der
Cauchy-Theorie bis hin zum Residuensatz.
Darauf aufbauend werden im vierten Kapitel analytische Funktionen mit
vorgegebenen Nullstellen und Polstellen konstruiert, zum Beispiel die
Gamma-Funktion und die elliptischen Funktionen. Das abschließende fünfte
Kapitel über geometrische Funktionentheorie stellt Zusammenhänge
zwischen konformen Abbildungen und der Topologie ebener Gebiete her und
zeigt, mit welchen Mitteln analytische Funktionen über ihren
Definitionsbereich hinaus fortgesetzt werden können.
Wie im Grundkurs Analysis wird auch hier viel Wert auf die didaktische
Ausarbeitung gelegt, vor allem aber endet jedes Kapitel mit einer
passenden Auswahl von Anwendungen aus der Mathematik, Physik oder den
Ingenieurwissenschaften. Zahlreiche Übungsaufgaben und Illustrationen
runden das Bild ab.
Das Buch wendet sich an Bachelor- und Masterstudierende in Mathematik,
Physik, Naturwissenschaften und Informationstechnologie. Es ist geeignet
zum Selbststudium, als Begleitlektüre und zur Prüfungsvorbereitung.
In der zweiten Auflage wurde der Text gründlich korrigiert, überarbeitet
und besonders in den Abschnitten über den Residuensatz, die
Zetafunktion, Automorphismen von Gebieten und normale Familien deutlich
erweitert. Vor allem aber liefert das Buch jetzt auch Lösungen zu
sämtlichen Aufgaben.
**Der Autor
**Klaus Fritzsche ist Autor zahlreicher erfolgreicher Lehrbücher, u.a.
des beliebten Brückenkurses "Mathematik für Einsteiger" und der
Grundkurse Analysis 1/2.
