Die vorliegende Einftihrung in die Invariantentheorie entstand aus einer
Vorlesung, welche ich im Wintersemester 1977/78 in Bonn gehalten
habe.Wie schon der Titel ausdruckt stehen dabei die geometrischen
Aspekte im Vordergrund. Aufbauend auf einfachen Kenntnissen aus der
Algebra wer- den die Grundlagen der Theorie der algebraischen
Transformationsgruppen entwickelt und eine Reihe klassischer und
moderner Fragestellungen aus der Invariantentheorie behandelt. Der Leser
wird dabei bis an die heutige Forschung herangeftihrt und sollte dann
auch in der Lage sein, die ent- sprechende Originalliteratur zu
verstehen. Ich habe versucht, den algebraisch-geometrischen Apparat
klein zu halten, um einen meglichst breiten Leserkreis anzusprechen; die
benotigten Defi- nitionen und Resultate sind in einem Anhang
zusammengestellt. FUr weiter- ftihrende Studien wird man allerdings gut
daran tun, etwas tiefer in die algebraische Geometrie und die Theorie
der halbeinfachen Gruppen einzu- dringen. Hierfur gibt es inzwischen
einige sehr gute Lehrbucher. Bei der Gestaltung und der Themenauswahl
schwebte mir vor, eine solide Grundlage zu schaffen und gleichzeitig
klassische und moderne Original- literatur aufzuarbeiten. Viele
Einzelheiten stammen aus Gespr1: ichen und Briefwechseln mit
verschiedenen Kollegen, speziell mit Walter Borho, wim Hesselink,
Jens-Carsten Jantzen, Victor KaC, Domingo Luna, Claudio Pro- cesi,
Vladimir Popov, Nicolas Spaltenstein und Thierry Vust. Alfred Wie-
demann hat die Bonner Vorlesung ausgearbeitet und damit die Grundlage
fur das vorliegende Buch geschaffen. Gisela Menzel und Christine Riedt-
mann haben den Text gelesen und viele Unstimmigkeiten behoben. Frau M.
