Als am 4. Oktober 1957 der erste Satellit in eine Erdumlaufbahn gebracht
wurde, dachte noch niemand an eine Positionsbestimmung mit Hilfe von
Satelliten, und doch war "Sputnik I" der Wegbereiter der heutigen
Satellitennavigationssysteme. Ursprünglich als rein militärische
Anwendung konzipiert, wird die Satellitenortung heute überwiegend zivil
genutzt, und neben dem amerikanischen GPS gibt es heute mit Galileo,
Glonass und Beidou weitere gleichartige Systeme.
Das grundsätzliche Funktionsprinzip der Satellitenortung kann man
überall nachlesen - aber damit beginnen erst die wirklich interessanten
Fragen:
- Woher kennt man den genauen Standort der Satelliten?
- Wie kann man exakte Entfernungen zu Satelliten bestimmen, die über
20.000 km entfernt sind?
- Warum nennt man diese Entfernungen "Pseudoentfernungen"?
- Wieso werden an Bord der Satelliten Atomuhren mitgeführt?
- Was ermöglicht einem Empfänger, die empfangenen Daten zu
unterscheiden, wo doch alle Satelliten auf ein und derselben Frequenz
senden?
- Wie kann man aus den Entfernungen und den Satellitenorten die
Empfängerposition berechnen?
- Warum taugt das Kugelmodell der Erde nicht für eine exakte
Positionsbestimmung?
- Was ist, wenn Daten von mehr als den benötigten vier Satelliten zur
Verfügung stehen?
- Warum sind sogar relativistische Effekte zu berücksichtigen?
Dieses Buch gibt nicht nur verständliche und erschöpfende Antworten auf
diese und viele weitere Fragen, sondern ermöglicht es interessierten
Leserinnen und Lesern, die notwendigen Berechnungen von der
Datengewinnung bis hin zur verblüffend exakten Positionsbestimmung mit
Hilfe des Computer-Algebra-Systems Maxima Schritt für Schritt selbst
nachzuvollziehen. Nicht zuletzt liefert es eine überzeugende Antwort auf
die allgegenwärtige Frage von Schülern und Studierenden, wozu man denn
all die Geometrie, Analysis und lineare Algebra überhaupt benötigt.
Schließlich greift das Buch über die Mathematik hinaus Themen aus der
Physik, der Astronomie, der Nachrichtentechnik und der Datenverarbeitung
auf und motiviert so zu einer spannenden Anwendung innerhalb des
MINT-Bereichs.
