In der Reihe "TEUBNER-ARCHIV zur Mathematik" werden bedeutende
klassische Arbeiten kommentiert, mit aktuellen Anmerkungen versehen und
durch Literaturhin- weise ergiinzt. Dieser erste Band enthillt
fotomechanische Nachdrucke von vier Beitragen der Mathe- matiker C. F.
GAUSS, B. RIEMANN und H. MINKOWSKI. Diese Arbeiten waren grund- legend
filr die Entwicklung und Weiterentwicklung der Differentialgeometrie als
innere Geometrie bis zur allgemeinen Rel, ativitatstheorie. Es ist gewiB
nicht nur ein Zufall, daB sich filr diese drei Manner die produktive
Zeit des Wirkens auf dem genannten Gebiet der Geometrie in der
Universitiitsstadt Gottingen vollzog. Durch die folgenden Satze ALBERT
EINSTEINS aus seiner Abhandlung tiber die Grund- ztige der
Relativitatstheorie aus dem Jahre 1922 lassen sich in einfacher und
klarer Weise die diesbeztiglichen Verdienste dieser drei Mathematiker
charakterisieren: "GAUSS hat in seiner Fliichentheorie die metrischen
Eigenschaften einer in einem dreidimensionalen euklidischen Raum
eingebetteten Fliiche untersucht und gezeigt, daB diese durch Begriffe
beschrieben werden konnen, die sich nur auf die Flache selbst, nicht
aber auf die Ein- bettung beziehen . . . RIEMANN dehnte den GauBschen
Gedankengang auf Kontinua beliebiger Dimensionszahl aus; er hat die
physikalische Bedeutung dieser Verallgemei- nerung der Geometrie EUKLIDS
mit prophetischem Blick vorausgesehen . . . Durch die Einfilhrung der
imaginiiren Zeitvariable X4 = it hat MINKOWSKI die Invariantentheorie
des vierdimensionalen Kontinuums des physikalischen Geschehens der des
dreidimen- sionalen Kontinuums des euklidischen Raumes vollig analog
gemacht.
