Ziel dieses Lehrbuches ist es, einen verständlichen, möglichst direkten
und in sich geschlossenen Zugang zu wichtigen Ergebnissen der
mehrdimensionalen Funktionentheorie zu geben. Hierbei führt der Weg von
elementaren Eigenschaften holomorpher Funktionen über analytische Mengen
und Holomorphiebereiche bis hin zum Levi-Problem. Ein abschließendes
Kapitel enthält mit der Konstruktion des mehrdimensionalen holomorphen
Funktionalkalküls nach Shilov, Waelbroeck und Arens-Calderón und dem
Satz von Arens-Royden wichtige Anwendungen auf die Theorie komplexer
Banachalgebren. Zahlreiche Übungsaufgaben ergänzen den theoretischen
Teil.
Vorausgesetzt wird nur der Inhalt der Grundvorlesungen in Analysis und
einer üblichen einsemestrigen Vorlesung über Funktionentheorie einer
komplexen Veränderlichen. Das Buch richtet sich besonders an
fortgeschrittene Bachelorstudierende oder Studierende eines
Masterstudienganges und eignet sich bestens als Begleitlektüre zu einer
Vorlesung oder auch zum Selbststudium.