Diese fünfte Auflage wurde zusammen mit dem zweitgenannten Autor
kritisch durchgesehen, ergänzt und verbessert. Die Besprechung zur
ersten Auflage ist nach wie vor aktuell.
Aus den Besprechungen zur ersten Auflage: "Aufgelockert durch viele
Beispiele und Übungsaufgaben, wird die Theorie der Funktionen einer
komplexen Veränderlichen bis zum Residuenkalkül entwickelt. Im Zentrum
stehen die Integralsätze von Cauchy.... Jeder Paragraph schließt mit
historischen Hinweisen, die auch die persönlichen Beziehungen der
Beteiligten nicht ausklammern. So erfährt man natürlich die
unterschiedlichen Standpunkte von Cauchy und Weierstrass. Neben den
Themen, die in keinem Text zur Funktionentheorie fehlen dürfen, findet
man auch "Raritäten", etwa: Eisensteins Zugang zu den trigonometrischen
Funktionen mittels Reihen oder Ritts Satz über asymptotische
Reihenentwicklung, welcher einen berühmten Satz von E. Borel enthält."
Elemente der Mathematik