Gregory Bateson -Biologe, Anthropologe, Psychiater, Systemtheoretiker
-erziihlt in der Ein- leitung zu seinem Buch Geist und Natur1 eine
Geschichte: Ein Mann gibt in seinen Computer die Frage ein: "Wirst Du
jemals denken wie ein Mensch? Rechne mal nach!" Der Computer rechnet und
rechnet und gibt schlieBlich aus: Dabei flillt mir eine Geschichte ein.
Die Geschichte dieses Buches handelt von Menschen. "Fangt doch jeden
Abschnitt mit einem Beispiel an", schlug Ralf-Detlef Kutsche vor, als er
mir 1982 zusammen mit Peter Padawitz, Simone Pribbenow und Andreas
Schulze half, die Lehrveranstaltung Logik for Informatiker
durchzufiihren. "Fragen und Aufgaben regen besser zum Arbeiten an als
Begriffe und Satze. " Deswegen beginnt jeder Tell dieses Buches mit
einer Geschichte, die als Arbeitsmaterial dient: Die Einfuhrung mit dem
Problem des Affen mit der Banane, die Aussagenlogik mit der Ballwurf-
logeiei, die Offene Pradikatenlogik mit dem Architektenbeispiel und die
volle Priidikatenlogik mit der Geometrie Euklids. Deswegen endet jeder
Abschnitt mit Aufgaben und Fragen, die wesentlich furs Verstehen sind.
Deswegen sieht man beim Blattem so wenig Beweise: Ich ent- wickle einen
Beweis lieber aus einer Fragestellung und formuliere das Ergebnis als
Satz, statt mit dem Satz zu beginnen. Deswegen sind die Themen des
Buches Formalisieren und Verstehen, Tlitigkeiten, und nicht Logik und I
nformatik, Gebiete. Ich behandle in dem Buch im wesentlichen die
klassischen Grundthemen der mathematischen Logik: logische Folgerung,
Ableitung, Vollstandigkeit, logische Theorie, Axiomensystem Es geht mir
aber nicht darum, diese Begriffe und ihre Eigenschaften darzustellen.
