Dans ce premier ecrit qu'est sa these principale (1927), Bachelard
etudie le processus d'affinement de la connaissance scientifique. Le
role de la connaissance approchee est defini dans les sciences
experimentales, ou le degre de precision, confronte au contingent et a
l'indivisible, atteint necessairement une limite; ainsi que dans les
sciences mathematiques qui, soumises a ce meme fractionnement
epistemologique et ontologique, se pretent neanmoins a une approximation
illimitee, puisque l'infini mathematique permet de creer toujours de
nouveaux etres irrationnels assurant la continuite de l'indefini des
nombres rationnels. Par consequent, on atteint jamais qu'un fait
rectifie et provisoire. La connaissance de la realite se verifie
progressivement a chacune de ses acquisitions, et cette rectification
constitue la veritable realite epistemologique, car elle exprime la
pensee dans son dynamisme profond: l'approximation, c'est
l'objectivation inachevee, mais c'est l'objectivation prudente, feconde,
vraiment rationnelle puisqu'elle est a la fois consciente de son
insuffisance et de son progres . En marge des debats du pragmatisme, les
concepts de realite et de verite sont investis d'un sens nouveau par une
philosophie de l'inexact.