Wenn die Stromungsgeschwindigkeit eines Gases klein ist im Ver- gleich
zur Schallgeschwindigkeit, kann man das Gas als inkompressibel
betrachten. Die Aerodynamik fallt bei dieser Idealisierung, welche die
mathematische Behandlung wesentlich vereinfacht, mit der Hydro- dynamik
der Fliissigkeiten zusammen. Wir werden sehen, daB der durch
Vernachlassigung der Kompressibilitat des Gases in der Kontinuitats-
gleichung hervorgerufene Fehler kleiner als 1 % bleibt, wenn die Stro-
mungsgeschwindigkeit etwa 1/7 der Schallgeschwindigkeit des Gases nicht
iibersteigt. Bei groBeren Geschwindigkeiten, d. h. bei Zunahme des
Verhaltnisses der Stromungsgeschwindigkeit zur Schallgeschwindig- keit,
wird der EinfluB der Kompressibilitat auf den Stromlinienverlauf immer
starker und nach Dberschreitung der Schallgeschwindigkeit treten vollig
neue Erscheinungen auf. Storungen breiten sich dann nicht mehr in das
ganze Stromungsfeld aus, sondern nur in ein sich stromabwartB
erstreckendes Teilgebiet, und zu den stetigen Geschwindigkeits-,
Dichte-, Druckanderungen usw. kommen gewisse unstetige
Zustandsanderungen, die sogenannten "VerdichtungsstoBe" hinzu. Der
mathematische Grund fUr dieses wesentlich verschiedene Verhalten der
"UnterschalI"- und "Dberschallstromungen" liegt darin, daB die
Differentialgleichungen im Unterschallgebiet ebenso wie bei den
inkompressiblen Medien yom ellip- tischen, im Dberschallgebiet dagegen
yom hyperbolischen Typus sind. 1m vorliegenden Buch werden fUr die
Aerodynamik der "kompres- siblen Stromungen", die man kurz als
"Gasdynamik" zu bezeichnen pflegt, die grundlegenden theoretischen
Zusammenhange behandelt und die fiir die Praxis wichtigsten
mathematischen Theorien und numerischen Berechnungsmethoden entwickelt.
Zur Vereinfachung werden hierbei einige einBchrankende Voraussetzungen
getroffen, insbesondere: a) Vernachlassigung der Reibung und
Warmeleitfahigkeit des stro- menden Gases, b) Vernachlassigung der
Schwerkraft und sonstiger auBerer Krafte.
