Das vorliegende Lehrbuch bietet eine moderne Einführung in die
Differenzialgeometrie - etwa im Umfang einer einsemestrigen Vorlesung.
Zunächst behandelt es die Geometrie von Flächen im Raum. Viele Beispiele
schulen Leser in geometrischer Anschauung, deren wichtigste Klasse die
Minimalflächen bilden. Zu ihrem Studium entwickeln die Autoren
analytische Methoden und lösen in diesem Zusammenhang das Plateausche
Problem. Es besteht darin, eine Minimalfläche mit vorgegebener Berandung
zu finden. Als Beispiel einer globalen Aussage der Differenzialgeometrie
beweisen sie den Bernsteinschen Satz. Weitere Kapitel behandeln die
innere Geometrie von Flächen einschließlich des Satzes von Gauss-Bonnet,
und stellen die hyperbolische Geometrie ausführlich dar. Die Autoren
verknüpfen geometrische Konstruktionen und analytische Methoden und
folgen damit einem zentralen Trend der modernen mathematischen
Forschung. Verschiedene geistesgeschichtliche Bemerkungen runden den
Text ab. Die Neuauflage wurde überarbeitet und aktualisiert.
Hinweise und Errata auf Webseite des Autors: https:
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