Auf verschiedenen Gebieten der Technik treten Stabilitätsprobleme auf,
bei denen für das untersuchte System in verschiedenen Abschnitten
unterschied- liche Belastungs- bzw. Lagerungsbedingungen gelten. Die
Grenzen dieser Ab- schnitte sind zunächst aber unbekannt. Gemeinsam ist
diesen Aufgaben, daß sie sich mit der Methode der Variationsrechnung mit
veränderlichen Grenzen behandeln lassen. Einige Beispiele, die unter den
Begriff "einseitige Kontaktprobleme" fallen, sollen hier erklärt und
erörtert werden. Obwohl für einige idealisierte Mo- delle (elastisches
Verhalten, keine Reibung usw.) die prinzipiellen Zusammen- hänge bekannt
sind, steht eine eingehende Untersuchung für die meisten Probleme noch
aus. In diesem Forschungsbericht soll dazu ein Beitrag geleistet werden.
Zu Beginn sollen einige Stabilitätsprobleme, die hier angesprochen
werden, er- klärt werden. Wenn durch die Schwindung des Betons oder
durch die Wärmeausdehnung der Metall- auskleidung eine große
Druckbelastung in der Auskleidung verursacht wird, beult diese
kurzwellig ein (Bild 1). L. El-Bayoumy /12/ hat in seiner sehr ausführ-
lichen Doktorarbeit bewiesen, daß hier kein eigentlicher
Verzweigungspunkt de- finiert werden kann, wohl aber ein
"Nachbeulgleichgewicht", welches durch eine in der Praxis immer
vorhandene Störung, evtl. auch durch das Erreichen der Fließgrenze
unterstützt, bei steigender Belastung zum Einbeulen führt. Die
Wellenlänge ist durch die Störung b ebenfalls definiert.