In neuerer Zeit sind so viele Lehrbücher über Approximationstheorie
erschienen, daß man nach der Berechtigung eines weiteren Buches fragen
mag. Die Motivie- rung ergab sich aus der Tatsache, daß sowohl in der
Zeitschriftenliteratur über Approximationstheorie als auch in den
meisten Lehrbüchern relativ wenig auf die Anwendungen eingegangen wird.
Es scheint in der heutigen Zeit eine gewisse Diskrepanz zu bestehen
zwischen manchen viel von Mathematikern bearbeiteten Gebieten und den
Gebieten, deren mathematische Untersuchung von seiten der Anwendungen
aus dringend erwünscht wäre. Die in physikalischen und technischen
Fragestellungen auftretenden Approximationsprobleme sind, im Zug der
fort- schreitenden Entwicklung, so vielseitig und oft andersartig als in
der bisher ge- wöhnlich betrachteten Theorie und dabei zugleich häufig
mathematisch sehr interessant und tiefliegend, so daß sich hier ein
außerordentlich reiches Betäti- gungsfeld für die mathematische
Forschung ergibt. Sehr oft sind wir von Studen- ten, Diplomanden,
Doktoranden nach Themen aus der Approximationstheorie gefragt worden,
die zugleich praktische Bedeutung haben, und da hierüber viel- fach
nicht genügend bekannt zu sein scheint, versucht dieses Büchlein, die
Lücke zwischen Theorie und Anwendungen ein wenig aufzufüllen. Da bei den
Anwen- dungen von den verschiedenen Approximationsarten die
Tschebyscheffsche Approximation, kurz T. A., die anderen Typen an
Bedeutung weit zu übertreffen scheint, befaßt sich das Buch vorwiegend
mit der T. A., und zwar sowohl mit der Theorie als auch mit den
Anwendungen. Der Brücke zwischen bei den dienen auch verschiedene
Übungsaufgaben am Schluß des Buches.
