Der vorliegende Band stellt den zweiten Teil eines Analysis-Kurses für
Studenten der Mathematik und Physik dar. Das erste Kapitel befaßt sich
mit der Differentialrechnung von Funktionen mehrerer reeller
Veränderlichen. Nach einer Einführung in die topalogischen Grundbegriffe
werden Kurven im IRn, partielle Ableitungen, totale Differenzierbarkeit,
Taylorsche Formel, Maxima und Minima, implizite Funktionen und
parameterabhängige Integrale behandelt. Das zweite Kapitel gibt eine
kurze Einführung in die Theorie der gewöhnlichen
Differentialgleichungen. Nach dem Beweis des allgemeinen Existenz- und
Eindeutigkeitssatzes und der Besprechung der Methode der Trennung der
Variablen wird besonders auf die Theorie der linearen
Differentialgleichungen eingegangen. Wie im ersten Band wurde versucht,
allzu große Abstraktionen zu vermeiden und die allgemeine Theorie durch
viele konkrete Beispiele zu erläutern, insbesondere solche, die für die
Physik relevant sind. Bei der Bemessung des Stoffumfangs wurde
berücksichtigt, daß die Analysis 2 meist in einem Sommersemester gelesen
wird, in dem weniger Zeit zur Verfugung steht als in einem
Wintersemester. Wegen der Kürze des Sommersemesters ist nach meiner
Meinung eine befriedigende Behandlung der mehrdimensionalen Integration
im 2. Semester nicht möglich, die besser dem 3. Semester vorbehalten
bleibt. Dies Buch ist entstanden aus der Ausarbeitung einer Vorlesung,
die ich im Sommer- semester 1971 an der Universität Regensburg gehalten
habe. Die damalige Vor- lesungs-Ausarbeitung wurde von Herrn R. Schimpl
angefertigt, dem ich hierfür meinen Dank sage.
