Dieser Text ist eine Einfiihrung in die Algebraische Topologie.
Ausgehend von geometrisch-topologischen Problemen und aufbauend auf
einer Fiille von Anschau- ungsmaterial, das in Kapitel 1 bereitgestellt
wird, werden algebraische Methoden zur Losung der topologischen Probleme
entwickelt. lm Mittelpunkt steht aber im- mer die topologische
Fragestellungj auf eine Vertiefung und Verallgemeinerung der
algebraischen Begriffe um ihrer selbst willen haben wir verzichtet. Mit
den zentra- len Begriffen Homotopie und Homologie werden tietliegende
Eigenschaften topolo- gischer Raume beschrieben. Um das moglichst
einfach deutlich zu machen, haben wir die Satze nicht immer in ihrer
vollen Allgemeinheit bewiesen. Ein Beispiel mehr war uns oft lieber als
eine Voraussetzung weniger. Dieses Buch ist daher kein N
achschlage-Werk. Viele interessante Gebiete der al- gebraischen
Topologie werden nicht behandelt. Wir hoffen jedoch, daf3 dieser Text
denjenigen einen Zugang zur Algebraischen Topologie ermoglicht, die
dieses Ge- biet zum ersten Mal kennenlemen, und daf3 sie nach dem
Studium dieses Buches weiterfiihrende Standardwerke lesen konnen. Wir
wiinschen uns aber auch, daf3 dieses Buch denen als Arbeitsunterlage
helfen kann, die ldeen und Methoden der Algebraischen Topologie in
anderen Gebieten der Mathematik verwenden wollen.