Das vorliegende, nunmehr zum neunten Male herausgebrachte Werk von B. L.
VAN DER W AERDEN nimmt unter den mathematischen Lehrbiichem eine
auBergewohnliche Stellung ein. Selten nur hat in der Vergangenheit ein
Lehrbuch eine iihnlich groBe Wirkung auf das mathematische Leben
ausgeiibt wie dieses. Seit seinem ersten Erscheinen im Sommer 1930, also
vor nunmehr 63 Jahren, haben Generationen von Mathematikem nach ihm die
Algebra gelemt, zumindest im deutschsprachigen Bereich. Fiir zahllose
Studenten bedeutete es Eintritt und Aufnahme in die hOhere Mathematik,
fur viele war es die erste Stufe zu wissenschaftlicher Arbeit und
mathematischer Forscherlaufbahn. Worin liegt das Geheimnis eines solch
langlebigen Erfolges? Auf diese Frage hatte mancher Autor gem eine
Antwort. Der eine versucht eine Verbesserung durch eine breitere
Grundlegung, der andere durch verein- fachteArgumentation, ein dritter
durch groBere Vollstandigkeit, ein vierter durch Verwirklichung aller
dieser Moglichkeiten - vergebens, einen "van der Waerden" hat es bis
heute nicht wieder gegeben. Zieht man einmal andere beriihmte
Lehrbiicher der Vergangenheit zur Betrachtung heran, wie etwa die
EULERsche und die WEBERsche "Algebra", den HILBERTschen "Zahlbericht",
den "Roten Mumford", die SERREsche "Cohomologie galoisienne" (welche
letztere ein Lehrbuch gar nicht hat sein sollen, urn dann doch ein so
groBartiges zu werden), so erkennt man, daB es nicht die systematische
Vollstandigkeit und die fraglose Vollkommenheit ist, die den Erfolg
hervorbringt.
